首先，《民法通则》第七十八条规定，财产可以由两个以上的公民和法人共同享有。共有分为股份制和共有制。共有人按照各自的份额分享共有财产的权利和义务。共有人对共有财产享有权利，承担义务。共有财产的共有人有权要求分割或者转让其份额。但在出售时，其他共有人在同等条件下有优先购买权。其次，《高级人民法院关于贯彻执行〈中华人民共和国民法通则〉若干问题的意见》规定，对于共有财产，有的共有人主张共有，有的共有人主张共有。不能证明该财产为股份共有的，应当认定为共同财产。共有人对共有财产有共同的权利和义务。在共有权存续期间，部分共有人擅自处分共有财产的，一般无效。但是，第三人善意有偿取得财产的，应当维护第三人的合法权益，其他共有人的损失，由擅自处分共有财产的人赔偿。共有关系终止时，对共有财产的分割有约定的，按照约定处理；没有约定的，按照平等分割的原则处理，并考虑共有人对共有财产的出资，并适当考虑共有人的实际生产生活需要。第三，《城市私人住房管理条例》第十条规定，房屋所有人出售普通住房，必须提交共有人的同意书。在同等条件下，共有人享有优先购买权。根据上述法律规定，结合实际情况，房屋可采取以下处理方式：

首先，经双方协商，房屋归一人所有，取得房屋所有权的一方应给予对方适当补偿。

其次，如果双方都想获得房屋，可以通过竞价确定房屋的总价和权属，然后获得房屋权属的一方将约定的房价比例交给另一方。

第三，如果双方没有购买该房屋的意向或者不能单独购买，经另一方书面同意，任何一方可以在同等条件下，以另一方享有优先购买权的价格将该房屋出售给第三方，取得的房价应当平分或者按照约定的比例分摊。

第四，如果双方不能通过上述方式达成协议，任何一方都可以向房屋所在地人民法院起诉，请求通过诉讼分割共有财产。

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